De Tijdvereffening

Waarom komt de zon niet het laatst op op de kortste dag van het jaar?
Waarom gaat de zon niet het vroegst onder op de kortste dag van het jaar?

De officiële (of legale of burgerlijke) tijd is niet de ware zonnetijd, maar men gebruikt voor de definitie een fictieve zon, de middelbare zon genoemd. Deze beweegt zich met constante snelheid gedurende het jaar. Zij gaat door de meridiaan (in het zuiden) met een  tussentijd van juist 24 uur.

De ware zon is niet zo regelmatig. Soms loopt zij wat voor, dan loopt zij weer achter. Deze afwijking of correctie noemt men de 'tijdvereffening'. Ze ontstaat omwille van de helling van het baanvlak van de aarde met de evenaar (of equator) en omwille van de  ellipticiteit van de baan van de aarde om de zon. Er zijn dus twee termen in deze correctie:

1) Omwille van de helling van het baanvlak van de aarde met het  evenaarsvlak, is de projectie van de beweging van de zon op de evenaar groter in de buurt van de solstitia (begin zomer - begin  winter) dan in de buurt van de equinoxen (dag-nachteveneningen). Deze correctie heeft een periodiciteit van zes maanden.

2) Omdat de baan van de aarde om de zon de wetten van Kepler volgt,  is de baan elliptisch en is de snelheid in de baan het grootst  wanneer de aarde het dichtst bij de zon staat. Dit is in het begin van januari. Deze correctie heeft een periode van een jaar.

De som van de twee termen is nul rond 16 april, 15 juni, 2 september en 25 december. De totale correctie is maximaal rond 11 februari (+14 minuten) en minimaal rond 3 november (-16 minuten). De correctie verschilt dus van dag tot dag.

Wat gebeurt er nu rond 21 december (het wintersolstitium)?

Dan is de daglengte het kortst in het noordelijk halfrond. Dan staat de zon daar het laagst aan de hemel (of komt helemaal niet op boven de poolcirkel). De dag rond dat tijdstip is de kortste op het noordelijk halfrond. Dit kan 21 december of 22 december zijn. Een  jaar is immers niet exact 365 dagen, maar 365,24219 dagen. Dat wil zeggen dat dat moment elk jaar ongeveer 6 uur opschuift, maar om de vier jaar, bij een schrikkeljaar, weer 18 uur (24 uur - 6 uur) teruggaat. Bovendien speelt dan de tijdzone waarin men zich bevindt, ook nog een rol om de juiste datum te bepalen. Meestal doet men de berekening in UT, Universele tijd (tijd van Greenwich). Bij ons is er in de winter slechts 1 uur verschil, maar elders, in andere tijdzones, is het verschil veellgroter en kan de datum dus anders zijn.

De daglengte wordt bepaald door de tussentijden tussen opeenvolgende  passages van de zon in het zuiden. Tot 21-22 december worden de dagen korter en zou de zon zowel later opkomen en vroeger ondergaan. Maar  omwille van de tijdvereffening, zoals hoger beschreven, komt de zon  in de periode december - januari steeds later door het zuiden (per dag tussen 20 en 30 seconden later). Vanaf ongeveer 12 december is dit verschil al groter dan het vervroegen van de zonsondergang.  De dagen blijven dan korter worden, de zonsopkomst gebeurt ook steeds later, maar ook de doorgang in het zuiden gebeurt later en de zonsondergang begint al te verlaten. Vanaf 21-22 december worden de dagen terug langer. De zon gaat later onder, maar blijft nog steeds later door het zuiden gaan. Het duurt dus nog enkele dagen voor ook de vervroeging van de zonsopkomst groot genoeg is om tegen de "verlating" van de ware middag in te gaan. Pas vanaf 31 december is de zonsopkomst ook werkelijk vroeger.
Het gehele fenomeen is beter merkbaar in de periode rond 21 december dan bv. rond 21 juni, omdat in de periode november-december-januari de verandering in de tijdsvereffening per dag het grootst is.

Een en ander is terug te vinden in de tabel hieronder.
De tijdstippen van zonsopkomst en zonsondergang zijn gegeven in (Belgische) wintertijd. De berekening houdt rekening met een
gemiddelde straalbreking door de atmosfeer, maar omdat deze afhangt van de meteorologische omstandigheden, heeft het eigenlijk weinig zin om deze tijdstippen tot op de seconde te geven. Deze zijn daarom slechts gegeven om de kleine effecten beter te illustreren.
 
 Datum      Zon op     Zon in het      Zon        Duur dag
                       het zuiden     onder       (uren)

 06 12    08:29:09     12:33:38     16:37:52       8,15
 07 12    08:30:19     12:34:04     16:37:33       8,12
 08 12    08:31:28     12:34:30     16:37:18       8,10
 09 12    08:32:34     12:34:57     16:37:07       8,08
 10 12    08:33:38     12:35:24     16:36:58       8,06
 11 12    08:34:39     12:35:51     16:36:53       8,04
 12 12    08:35:38     12:36:19     16:36:51       8,02
 13 12    08:36:34     12:36:48     16:36:52       8,01
 14 12    08:37:28     12:37:16     16:36:57       7,99
 15 12    08:38:18     12:37:45     16:37:05       7,98
 16 12    08:39:06     12:38:14     16:37:17       7,97
 17 12    08:39:51     12:38:44     16:37:32       7,96
 18 12    08:40:33     12:39:13     16:37:50       7,95
 19 12    08:41:13     12:39:43     16:38:11       7,95
 20 12    08:41:49     12:40:13     16:38:36       7,95
 21 12    08:42:22     12:40:43     16:39:03       7,94
 22 12    08:42:51     12:41:12     16:39:34       7,95
 23 12    08:43:18     12:41:42     16:40:08       7,95
 24 12    08:43:42     12:42:12     16:40:46       7,95
 25 12    08:44:02     12:42:42     16:41:26       7,96
 26 12    08:44:19     12:43:12     16:42:09       7,96
 27 12    08:44:32     12:43:41     16:42:56       7,97
 28 12    08:44:43     12:44:10     16:43:45       7,98
 29 12    08:44:50     12:44:39     16:44:37       8,00
 30 12    08:44:54     12:45:08     16:45:32       8,01
 31 12    08:44:55     12:45:37     16:46:29       8,03
 01 01    08:44:52     12:46:05     16:47:30       8,04
 02 01    08:44:46     12:46:33     16:48:33       8,06
 03 01    08:44:37     12:47:01     16:49:38       8,08
 04 01    08:44:25     12:47:28     16:50:46       8,11
 05 01    08:44:09     12:47:55     16:51:57       8,13

tijdver02

Terug naar de vragenlijst van de KSB .